Black-Scholes model definicija i primjer

Što je to:

Black-Scholes model

Način rada (primjer):

Model je dobio ime po Fischer Black i Myron Scholes, koji ga je razvio 1973. godine. Robert Merton je također sudjelovao u stvaranju modela i zato model ponekad se naziva model Black-Scholes-Merton. Sva trojica muškaraca bili su profesori koledža koji su tada bili na Sveučilištu u Chicagu i MIT.

Model pretpostavlja da cijena opcija slijedi Geometrijski Brownian pokret sa stalnim pomakom i volatilnošću. Među ostalim složenijim varijablama, formula uzima u obzir cijenu temeljnog dionica, cijenu štrajka opcije i iznos prije isteka opcije. Jasno je da su računala znatno olakšala i proširila korištenje Black-Scholes modela.

Osnovna misija modela Black-Scholes je da izračuna vjerojatnost da će opcija istjecati u novcu. Da bi to učinili, model nadilazi jednostavnu činjenicu da se vrijednost pozivne opcije povećava kada se temeljna cijena dionica poveća ili kada se cijena vježbanja smanjuje. Umjesto toga, model dodjeljuje vrijednost nekoj opciji uzimajući u obzir nekoliko drugih čimbenika, uključujući volatilnost dionica tvrtke XYZ, vrijeme preostalo do isteka opcije i kamatne stope. Na primjer, ako je zaliha tvrtke XYZ znatno nestabilna, postoji veći potencijal za mogućnost ulaska u novac prije nego istekne. Također, što više investitor mora iskoristiti, veća je vjerojatnost da će neka opcija ući u novcu, a niža je sadašnja vrijednost cijene izvedbe. Veće kamatne stope povećavaju cijenu opcije jer smanjuju sadašnju vrijednost cijene izvedbe.

Važno je napomenuti da je model Black-Scholes usmjeren prema europskim mogućnostima. Američke opcije koje vlasniku mogu omogućiti da u bilo kojem trenutku do i uključe datum isteka, naruđuju veće cijene od europskih opcija koje vlasniku mogu omogućiti da obavljaju samo na datum isteka. To je zato što američke opcije u biti dopuštaju ulagačima nekoliko šansi za zarobljavanje profita, dok europske opcije omogućuju ulagačima samo jednu priliku za zaradu.

Zašto je to važno:

Empirijska istraživanja pokazuju da je model Black-Scholes vrlo predvidljiva, što znači da generira opcijske cijene koje su vrlo blizu stvarnoj cijeni po kojoj opcija trgovina. Međutim, razne studije pokazuju da model pokušava nadjačati duboke pozive iz poziva i podcijeniti duboke pozive u novcu. Također, sklon je pogrešnoj cijeni opcija koje uključuju visoke dividende dionica. Nekoliko pretpostavki modela također je manje od 100% točne. Prvo, model pretpostavlja da je stopa bez rizika i volatilnost dionica konstantna. Drugo, pretpostavlja da su cijene dionica kontinuirane i da velike promjene (poput onih koje se vide nakon obavijesti o pripajanju) ne nastaju. Treće, model pretpostavlja da dionica ne plaća dividende do isteka roka. Četvrto, analitičari mogu samo procjenjivati ​​volatilnost dionica, umjesto izravnog promatranja, kao što to mogu za ostale ulaze.

Na kraju, međutim, model Black-Scholes predstavlja značajan doprinos učinkovitosti opcija i tržišta dionica, a to je još uvijek jedno od najčešće korištenih financijskih alata na Wall Streetu. Osim pružanja pouzdane mogućnosti za opcije cijena, pomaže investitorima da shvate koliko je cijena osjetljiva na opciju cijena kretanja dionica. Ovo zauzvrat pomaže investitorima da maksimaliziraju učinkovitost njihovih portfelja dajući im način da izračunaju omjere živice i učinkovitije provode osiguranje portfelja.

Unatoč golemoj učinkovitosti koju stvara model Black-Scholes, mnogi financijski teoretičari tvrde da uvođenje modela neizravno je povećalo volatilnost tržišta dionica i opcija poticanjem više trgovanja (kako su ulagači nastojali stalno prilagoditi svoje živote). Drugi tvrde da model zapravo stabilizira tržišta zbog svoje sposobnosti mjerenja ravnotežnih odnosa cijena. Kada se ti odnosi prekrše, arbitražni su obično prvi koji otkrivaju i iskorištavaju pogrešne opcije.